Schach und Mathematik: was das Schachspiel Kindern wirklich bringt

Der Zusammenhang zwischen Schach und Mathematik taucht in Gesprächen von Eltern und im Lehrerzimmer immer wieder auf. Oft wird er als selbstverständlich dargestellt: Ein Kind, das Schach spielt, werde besser im Rechnen. Die Wirklichkeit ist interessanter und differenzierter. ChessCheckZine bündelt, was man über dieses Thema wirklich weiß: die mathematischen Begriffe, die das Schachbrett schult, die Modelle, mit denen das Spiel in die Schule kommt, die wissenschaftlichen Studien mit ihren Ergebnissen und Grenzen sowie fertige Übungen.

Schach und Mathematik

Ausdruck für die Nutzung des Schachspiels, um mathematische Begriffe zu üben: Orientierung mit Koordinaten, Geometrie der Zugbewegungen, Abzählen, Potenzen, Logik und Problemlösen. Es ist auch das Thema des ersten Jahres des Schulprogramms Class'Échecs (2022).

Schach und Mathematik: was beides wirklich verbindet

Ein Schachbrett ist zunächst ein mathematisches Objekt. Seine 64 Felder bilden ein Raster aus 8 Linien und 8 Spalten, und jedes Feld trägt einen Namen aus einem Buchstaben (der Spalte) und einer Ziffer (der Reihe), genau wie ein Punkt in einem Koordinatensystem. Wenn ein Kind schreibt „der Springer geht nach f3“, verwendet es ohne es zu wissen Koordinaten.

Auch die Figuren folgen Bewegungsregeln, die geometrische Regeln sind. Der Turm zieht in geraden horizontalen und vertikalen Linien, der Läufer in Diagonalen und bleibt daher die ganze Partie über auf Feldern derselben Farbe. Der Springer zieht in einem „L“ und wechselt bei jedem Zug die Feldfarbe. Der König geht ein Feld in alle Richtungen: Um von einem Feld zum anderen zu gelangen, braucht er so viele Züge wie der größere der beiden Abstände (in Spalten oder Reihen), was Mathematiker als Tschebyschow-Abstand bezeichnen.

Schließlich verlangt eine Partie Denken. „Wenn ich diesen Bauern nehme, dann schlägt seine Dame meinen Turm“: Jeder Zug ist eine kleine Hypothese, die überprüft werden muss. Dieses Hin und Her zwischen Hypothese und Überprüfung steht im Zentrum des mathematischen Problemlösens. Wir erläutern diese Begriffe Zyklus für Zyklus auf der Seite die mathematischen Begriffe, die ein Kind auf dem Schachbrett übt.

Muss man gut in Mathe sein, um Schach zu spielen?

Nein. Die Schachregeln verlangen keine mathematischen Kenntnisse: Es genügt, bis acht zählen zu können und eine Diagonale zu erkennen. Viele Kinder, die sich selbst für „mathematisch unbegabt“ halten, finden Gefallen am Spiel, gerade weil es nicht wie ein Arbeitsblatt aussieht. Das Spiel fordert vor allem Aufmerksamkeit, das Gedächtnis für Stellungen und die Fähigkeit vorauszudenken.

Umgekehrt gilt ebenso: Wer in Mathematik stark ist, spielt deswegen nicht automatisch gut Schach. Die Fähigkeiten eines guten Spielers beruhen weitgehend auf dem Wiedererkennen von Mustern, die sich über Tausende von Partien angesammelt haben. Was weiterbringt, ist regelmäßiges Üben und ein strukturiertes Lernen: Ein Erwachsener, der ein Kind begleiten möchte, kann zum Beispiel über die digitalen Kurse des Palais selbst Fortschritte machen, bevor er sein Wissen in seinem eigenen Tempo weitergibt.

Was Studien über Schach und Mathematikleistungen sagen

Die Frage ist ernsthaft untersucht worden. Drei Arbeiten tauchen in allen Diskussionen auf, und sie sagen nicht ganz dasselbe.

• Die dänische Studie „Your Move“ (Michael Rosholm, Mai Bjørnskov Mikkelsen und Kamilla Gumede, Fachzeitschrift PLOS ONE, 2017) begleitete 482 Schülerinnen und Schüler aus 34 Klassen von 5 Schulen in Aarhus, vom 1. bis zum 3. Schuljahr. In den betreffenden Klassen wurde eine der vier wöchentlichen Mathematikstunden durch eine schachbasierte Mathematikstunde ersetzt, insgesamt etwa dreißig Stunden im Jahr 2013. Die Autoren schätzen einen Zuwachs von 0,10 bis 0,18 Standardabweichungen in den Mathematiktests, konzentriert bei Schülerinnen und Schülern, die angaben, sich zu langweilen oder sich in der Schule nicht wohlzufühlen. Die Autoren stellen ihre Arbeit selbst als Pilotstudie dar: Die Klassen wurden nicht zufällig ausgelost.
• Die Metaanalyse von Giovanni Sala und Fernand Gobet (Educational Research Review, 2016) fasste 24 Studien zusammen. Sie ergibt einen moderaten mittleren Effekt (g = 0,338), etwas stärker in Mathematik (0,382) als im Lesen (0,248), und deutlicher, wenn der Unterricht lange dauert. Doch fast keine dieser Studien verglich die Schach spielenden Schüler mit einer Gruppe, die eine andere neue Tätigkeit ausübte, weshalb ein Placebo-Effekt nicht ausgeschlossen werden kann.
• Der randomisierte englische Versuch, finanziert von der Education Endowment Foundation (John Jerrim und Kollegen vom UCL), umfasste mehr als 4 000 Schülerinnen und Schüler im Alter von 9 bis 10 Jahren an 100 Schulen, mit 30 Stunden Schachunterricht. Ein Jahr später ergab sich bei den nationalen Mathematikprüfungen kein messbarer Effekt.

Vorsichtige Schlussfolgerung: Schach kann einigen Schülerinnen und Schülern in Mathematik helfen, vor allem wenn das Spiel zum Betreiben von Mathematik genutzt wird, doch es bewirkt keinen automatischen Effekt. Die Einzelheiten jeder Studie mit ihren Zahlen und Grenzen finden Sie auf unserer Seite Schach und schulischer Erfolg: was die Studien wirklich sagen.

Schach in der Schule in Frankreich

In Frankreich sind das Bildungsministerium (Ministère de l'Éducation nationale) und der französische Schachverband (Fédération française des échecs, FFE) durch eine Rahmenvereinbarung aus dem Jahr 2007 verbunden. Deren Erwägungsgründe halten fest, dass das Schachspielen zur Persönlichkeitsbildung beiträgt, „indem es Aufmerksamkeit, Vorstellungskraft, Vorausdenken, Urteilsvermögen und Selbstvertrauen fördert“. Im Jahr 2022 startete der FFE das Programm Class'Échecs, das Grundschullehrkräften vom CP bis zum CM2 fertige Unterrichtseinheiten bereitstellt. Laut zwei Dozenten der Erziehungswissenschaften, Fabien Groeninger (Universität Montpellier) und Yves Léal (Universität Toulouse), nahmen im ersten Jahr rund 2 000 Lehrkräfte teil, und 2025 waren es über 8 000.

Das Palais des Échecs hat eine Analyse veröffentlicht zu dem Schach angesichts des schulischen Niedergangs in Frankreich, die diese Initiativen in die Debatte über das Leistungsniveau der Schülerinnen und Schüler einordnet. Zu den amtlichen Texten, den lokalen Maßnahmen und der Organisation an den Schulen siehe Schach in der Schule in Frankreich.

Das Schachbrett, Spielfeld der Mathematiker

Lange bevor es Studien in den Erziehungswissenschaften gab, haben sich Mathematiker mit dem Schachbrett beschäftigt. Die Legende des Sissa, der für das erste Feld ein Reiskorn verlangt und dann auf jedem folgenden Feld das Doppelte, ist zu einer klassischen Übung über Potenzen von 2 geworden: Die Gesamtzahl beträgt 18 446 744 073 709 551 615 Reiskörner. Leonhard Euler untersuchte den Springerweg, der jedes Feld genau einmal besucht, das Problem der acht Damen wurde 1848 veröffentlicht, und Claude Shannon schätzte 1950 die Zahl möglicher Partien auf etwa 10¹²⁰.

• Das Schachbrett des SissaDie Berechnung von 2⁶⁴ − 1 Schritt für Schritt erklärt, mit einer Tabelle Feld für Feld.
• Die großen KnobeleienAcht Damen, Eulers Springer, verstümmeltes Schachbrett, Pentominos.
• Die Shannon-ZahlWie viele Schachpartien möglich sind und warum man nicht alle berechnen kann.

Wie man Kinder mit Schach in Mathematik unterstützen kann

Für Eltern wie für Lehrkräfte ergeben sich aus den vorliegenden Arbeiten und Schulprojekten einige einfache Grundsätze:

1. Ausdrückliche Bezüge herstellen. Die deutlichsten Effekte zeigen sich, wenn das Spiel dazu dient, über Mathematik zu sprechen: Felder benennen, Züge zählen, Werte vergleichen. Wer nie eine Brücke schlägt, erzieht vor allem … Spieler.
2. Auf Dauer setzen. Sala und Gobet stellten einen deutlicheren Effekt fest, wenn der Unterricht lange dauert; sie setzen die nützliche Schwelle bei etwa 25 bis 30 Stunden an, also ungefähr einer Einheit pro Woche über ein Schuljahr.
3. Mit Minispielen beginnen. Vor der vollständigen Partie erlauben Spiele mit nur wenigen Figuren, jeweils eine Zugbewegung zu beherrschen. Mehrere davon beschreiben wir unter Minispiele und Übungen für Kinder.
4. Die Freude erhalten. Die dänische Studie legt nahe, dass gerade Schülerinnen und Schüler, die sich in der Schule langweilen, am meisten von einem spielerischen Zugang profitieren. Wird Schach zur Pflicht, verschwindet dieser Vorteil.

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