Szachy i matematyka: co gra w szachy naprawdę daje dzieciom

Związek szachów z matematyką wraca w rozmowach rodziców i w pokojach nauczycielskich. Często przedstawia się go jako oczywistość: dziecko grające w szachy miałoby lepiej radzić sobie z rachunkami. Rzeczywistość jest ciekawsza i bardziej zniuansowana. ChessCheckZine zbiera to, co naprawdę wiadomo na ten temat: pojęcia matematyczne, które szachownica pozwala ćwiczyć, programy wprowadzające grę do szkoły, badania naukowe z ich wynikami i ograniczeniami oraz gotowe ćwiczenia.

Szachy i matematyka

Określenie oznaczające wykorzystanie gry w szachy do nauki pojęć matematycznych: orientacja we współrzędnych, geometria ruchów, zliczanie, potęgi, logika i rozwiązywanie problemów. To także temat pierwszego roku francuskiego programu szkolnego Class'Échecs w 2022 roku.

Szachy i matematyka: co naprawdę je łączy

Szachownica jest przede wszystkim obiektem matematycznym. Jej 64 pola tworzą siatkę 8 linii i 8 kolumn, a każde pole ma nazwę złożoną z litery (kolumna) i cyfry (rząd), dokładnie jak punkt w układzie współrzędnych. Gdy dziecko pisze „skoczek idzie na f3”, posługuje się współrzędnymi, nawet o tym nie wiedząc.

Figury z kolei poruszają się według reguł, które są regułami geometrii. Wieża porusza się po liniach prostych poziomych i pionowych, goniec po przekątnych, więc przez całą partię pozostaje na polach tego samego koloru. Skoczek porusza się w kształcie litery „L” i zmienia kolor pola przy każdym ruchu. Król przesuwa się o jedno pole we wszystkich kierunkach: aby przejść z jednego pola na drugie, potrzebuje tylu ruchów, ile wynosi większa z dwóch odległości (w kolumnach lub w rzędach), co matematycy nazywają odległością Czebyszewa.

Wreszcie rozgrywanie partii wymaga myślenia. „Jeśli wezmę ten pion, to jego hetman zbije moją wieżę”: każdy ruch to mała hipoteza, którą trzeba sprawdzić. Ta wymiana między hipotezą a weryfikacją leży u podstaw rozwiązywania problemów w matematyce. Te pojęcia omawiamy szczegółowo, cykl po cyklu, na stronie pojęcia matematyczne, które dziecko ćwiczy na szachownicy.

Czy trzeba być dobrym z matematyki, żeby grać w szachy?

Nie. Zasady szachów nie wymagają żadnej wiedzy matematycznej: wystarczy umieć liczyć do ośmiu i rozpoznać przekątną. Wielu dzieci, które mówią o sobie, że są „słabe z matematyki”, polubiło tę grę właśnie dlatego, że nie przypomina karty ćwiczeń. Gra angażuje przede wszystkim uwagę, pamięć pozycji i zdolność przewidywania.

Odwrotność również nie jest prawdziwa: dobra znajomość matematyki nie gwarantuje dobrej gry. Umiejętności dobrego szachisty opierają się w dużej mierze na rozpoznawaniu schematów zgromadzonych w tysiącach partii. Postęp daje regularna praktyka i uporządkowana nauka: dorosły, który chce towarzyszyć dziecku, może na przykład doskonalić się dzięki cyfrowym kursom Palais, zanim sam przekaże wiedzę dalej, we własnym tempie.

Co badania mówią o szachach i wynikach z matematyki

Temat został poważnie zbadany. Trzy prace wracają we wszystkich dyskusjach i nie mówią do końca tego samego.

• Duńskie badanie „Your Move” (Michael Rosholm, Mai Bjørnskov Mikkelsen i Kamilla Gumede, czasopismo PLOS ONE, 2017) objęło 482 uczniów z 34 klas 5 szkół w Aarhus, od 1. do 3. klasy. W zaangażowanych klasach jedna z czterech tygodniowych lekcji matematyki była zastępowana lekcją matematyki opartą na szachach, czyli około trzydziestu lekcji w 2013 roku. Autorzy szacują zysk na 0,10–0,18 odchylenia standardowego w testach z matematyki, skupiony u uczniów, którzy mówili, że się nudzą lub źle czują w szkole. Sami przedstawiają swoją pracę jako badanie pilotażowe: klasy nie były losowane.
• Metaanaliza Giovanniego Sali i Fernanda Gobeta (Educational Research Review, 2016) zebrała 24 badania. Wykazuje umiarkowany efekt średni (g = 0,338), nieco silniejszy w matematyce (0,382) niż w czytaniu (0,248) i wyraźniejszy, gdy nauka trwa długo. Prawie żadne z tych badań nie porównywało jednak uczniów grających w szachy z grupą wykonującą inne nowe zajęcie, co nie pozwala wykluczyć efektu placebo.
• Angielski eksperyment losowy sfinansowany przez Education Endowment Foundation (John Jerrim i jego koledzy z UCL) objął ponad 4000 uczniów w wieku 9–10 lat w 100 szkołach, z 30 godzinami zajęć szachowych. Rok później, na krajowych egzaminach z matematyki, nie stwierdzono żadnego efektu.

Ostrożny wniosek: szachy mogą pomóc niektórym uczniom z matematyki, zwłaszcza gdy gra jest wykorzystywana do uprawiania matematyki, ale nie dają efektu automatycznie. Szczegóły każdego badania, z liczbami i ograniczeniami, znajdziesz na naszej stronie szachy a sukcesy szkolne: co naprawdę mówią badania.

Szachy w szkole we Francji

We Francji ministerstwo edukacji narodowej i Francuska Federacja Szachowa (FFE) są związane umową ramową podpisaną w 2007 roku. Jej preambuła stwierdza, że gra w szachy przyczynia się do kształtowania osobowości „zachęcając do uwagi, wyobraźni, przewidywania, osądu i pewności siebie”. W 2022 roku FFE uruchomiła program Class'Échecs, który dostarcza nauczycielom szkół podstawowych gotowe scenariusze zajęć, od klasy 1 do klasy 5. Według dwóch wykładowców nauk o edukacji, Fabiena Groeningera (Uniwersytet w Montpellier) i Yvesa Léala (Uniwersytet w Tuluzie), w pierwszym roku wzięło w nim udział około 2000 nauczycieli, a w 2025 roku ponad 8000.

Le Palais des Échecs opublikował analizę szachów wobec spadku poziomu edukacji we Francji, która umieszcza te inicjatywy w debacie o poziomie uczniów. Informacje o tekstach urzędowych, lokalnych programach i organizacji pracy szkół znajdziesz na stronie szachy w szkole we Francji.

Szachownica – plac zabaw matematyków

Na długo przed badaniami z zakresu nauk o edukacji matematycy bawili się szachownicą. Legenda o Sissie, który zażądał ziarna ryżu za pierwsze pole, a potem dwukrotności za każde kolejne, stała się klasycznym ćwiczeniem z potęg liczby 2: suma wynosi 18 446 744 073 709 551 615 ziaren. Leonhard Euler badał trasę skoczka, który przechodzi dokładnie raz przez każde pole, problem ośmiu hetmanów został opublikowany w 1848 roku, a Claude Shannon oszacował w 1950 roku liczbę możliwych partii na około 10¹²⁰.

• Szachownica SissyObliczenie 2⁶⁴ − 1 krok po kroku, z tabelą pole po polu.
• Wielkie łamigłówkiOsiem hetmanów, skoczek Eulera, szachownica z wyciętymi polami, pentomino.
• Liczba ShannonaIle partii szachowych jest możliwych i dlaczego nie da się ich wszystkich policzyć.

Jak wykorzystać szachy, żeby pomóc dziecku z matematyki

Zarówno dla rodzica, jak i dla nauczyciela z dostępnych prac i programów szkolnych wynika kilka prostych zasad:

1. Twórz wyraźne powiązania. Najwyraźniejsze efekty pojawiają się, gdy gra służy do rozmowy o matematyce: nazywanie pól, liczenie ruchów, porównywanie wartości. Granie bez budowania tego mostu daje przede wszystkim… graczy.
2. Zadbaj o czas trwania. Sala i Gobet zauważyli wyraźniejszy efekt, gdy nauka trwa długo; progowy czas użyteczny szacują na około 25–30 godzin, czyli mniej więcej jedną lekcję tygodniowo przez rok szkolny.
3. Zacznij od minigier. Przed pełną partią gry z kilkoma figurami pozwalają opanować jeden ruch naraz. Opisujemy kilka z nich na stronie minigry i ćwiczenia dla dzieci.
4. Zachowaj radość z gry. Badanie duńskie sugeruje, że najbardziej korzystają z podejścia opartego na grze dzieci, które w szkole się nudzą. Zamienienie szachów w przykry obowiązek niweczy tę przewagę.

Przeglądaj stronę

Nasza metoda

ChessCheckZine to niezależny serwis redakcyjny. Każda liczba jest powiązana z identyfikowalnym źródłem: artykułem naukowym (autorzy, czasopismo, rok), oficjalną stroną ministerstwa lub Fédération française des échecs (Francuskiej Federacji Szachowej), albo sprawdzalnym odniesieniem matematycznym. Jeśli jakaś teza krąży bez poważnego źródła, nie powtarzamy jej. Publikowane zagadki i ćwiczenia zostały sprawdzone ruch po ruchu. Więcej szczegółów znajdziesz na stronie o nas i metodzie.